盡管干涉模型在預測缺陷的尺寸和空間取向上具有很好的適用性，但該模型無法解釋反射波頻譜圖上出現的不規則形狀。例如，無論測量結果多么精確，?f在整個頻率范圍內不是常量而是變量。又如，即使當多個脈沖在時域上相互分隔開，它們之間不可能發生干涉的條件下，按照干涉模型進行計算仍然能夠得到缺陷尺寸和空間取向的正確結果。此外，頻譜圖上還存在一些不規則位置，它們提供的是關于相對衰減和相位移動的信息。

Simpson發展了一個基于傅里葉變換的理論，并將它應用于干涉回波頻譜分析，給出了這類實驗的一個新解釋。他通過研究表明，可以從上述頻譜中提取到更多信息，并進行了一系列實驗用以驗證上述原理。上述頻譜被認為是兩個脈沖之間時間延遲的結果。

設有一個在某時刻持續時間為2T的時間信號f(t)，另一個信號由間隔2t0的兩個完全相同的f(t)疊加而成。分析比較兩者的傅里葉變換結果發現，兩個脈沖信號疊加后對應的頻譜的模只比單個脈沖時的模多了一個系數 。換句話說，兩個信號頻譜的包絡同單個信號時是相同的，但疊加信號的頻譜出現了極大值和極小值，且極大值和極小值出現的位置與t0有關。

設?t是兩個脈沖波之間總的時間延遲，進一步計算可以得到相鄰兩個極大值點之間的頻率間隔為

 

因為此處所描述的這兩列波可以是缺陷邊界上兩個端點處的反射波，也可以是測厚時試樣上下表面的反射波，因此利用該方法可以計算缺陷尺寸，也可以測算薄層反射體的厚度。

借助該模型，能夠解釋前邊提到的?f在整個頻譜范圍內是變化的而不是常量的現象。

為了驗證頻譜分析模型的正確性，研究中選用了一個具有單位幅度，持續時間為2T(=2μs)的矩形脈沖波進行了理論分析和實驗驗證。矩形脈沖波頻譜分析計算結果為

 

圖6-20給出了相應的信號發生器和頻率計數器得到的頻譜分析結果，所得結果在幅度和頻率上都與式(6-8)給出的結果符合良好。

在此基礎上加入了另一個同上述矩形脈沖波完全相同的脈沖波，兩者之間的時間間隔為10μs。疊加信號頻譜分析結果如圖6-21所示。從中可以看到，圖6-20和圖6-21頻譜的包絡是完全相同的。圖6-21只是在圖6-20包絡的基礎上加入了調制特征。該頻譜的測量結果同樣與理論計算結果符合得非常好，并且還觀察到了理論預測的頻率移動特征。

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