模擬信號采樣后得到的離散信號不是數字信號,為了讓計算機能夠接受,還必須對其進行量化處理。量化過程是將被測信號的變化范圍劃分成若干區間,每個區間都用同一個整量化數字來代替,如圖3-3所示 。其實質是用一個共同的單位對每個采樣值進行整量化,以便進行數字編碼,得到數值輸出。量化中所用的共同單位稱為量化單位,用q來表示。
顯然,只有那些正好位于區間量化端點的離散值,才能被精確地轉換成數字值,而那些位于區間內的離散值,則只能用舍入的辦法,歸算到最接近的量化電平上。因此,量化過程也可以說是用近似值表示信號精確值的過程。由此產生的誤差稱為量化誤差,最大的量化誤差值為±q/2。若將尾數作舍入處理,則
當q為定值時,K則代表x(n?t)的連續值轉換成數字量化的數值。q越小,量化誤差的最大值也就越小。實際上A/D轉換器的K是以二進制碼的形成輸出的。對一定的信號幅值來說,若q過小,則K值過大,要求二進制碼的位數就長,而A/D轉換器位數有限。實際應用中通常先固定輸入A/D轉換器的模擬量的最高峰值,然后再根據轉換器的位數來決定q值大小。
對于理想的轉換過程,量化誤差具有均勻的概率分布,即
則均值與方差為
誤差的標準差為
一般說來,量化誤差與信號獲取和處理過程中的其他誤差相比是可以忽略的。但分析信號時應適當對信號作調整,使樣本段上的峰值盡可能接近轉換器的最高輸入電平,以提高分析時的信噪比;另外,應使連續信號的范圍盡可能占滿可用的量化范圍。
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